Szczegóły
Kategoria: Matematyka a język

Chciałbym nawiązać do artykułów J. Koniora

O posługiwaniu się przez uczniów znakiem równo-ści, Matematyka 4/1994, W. Zawadowskiego Czy matematyka daje nam języki Matematyka 3/1996

i listu, który napisał S. Turnau O użyciu znaku równości, Matematyka 1 /1995. Są tam opisywane przypadki niepoprawnego użycia znaku równości, jak np.

2+3 = 5 + 7 = 12+3 =15

Szczegóły
Kategoria: Matematyka a język

Roczniki Forum Dydaktyków Matematyki

Seria I: FORUM DYDAKTYKI MATEMATYKI

Wacław Zawadowski (Warszawa)

Moje rozmowy z Krygowską

W tej wypowiedzi w Barcelonie musiałem się mocno streszczać, aby zmieścić się w ciągu 10 minut. Wymieniłem więc tylko trzy tematy, trzy sprawy.

• Krygowska o rozumieniu.

• Metafora Krygowskiej, czyli pewna zasada projektowania nauczania matematyki.

• Troska Krygowskiej.

Szczegóły
Kategoria: Ocenianie

Propozycja oceniania przez zdobywanie sprawności nie jest niczym nowym. Parę ładnych lat temu, w Matematyce, maj-czerwiec 1992, Małgorzata Mikołajczyk zaproponowała dla szkoły podstawowej listę umiejętności do zdobywania przez uczniów klas I-III i osobno IV-V i VI-VIII.

Każda z tych umiejętności, tak jak sprawności harcerskie, była związana z pewnym tytułem do zdobycia i odpowiednią nazwą.

Szczegóły
Kategoria: Migawki z literatury

W zalączonych tekstach, prezentacjach, obrazkach lub krótkich filmikach są przedstawione krótko pewne pomysły tematów na lekcję, lub na kilka lekcji, a czasem na prace o przedłużonym czasie wykonania, np. dwutygodniowym, W tym czasie wskazany jest stały kontakt grupy opracowującej temat z nauczycielem.

Szczegóły
Kategoria: Planowanie nauczania

Tak zwany Raport Cockcrofta w początkach lat osiemdziesiątych ubiegłego stulecia wzbudził wielką dyskusję nad tym jakiej matematyki potrzeba dzisiaj dorosłym, aby mogli rozumieć co się dzieje wokół w społeczeństwie, interpretować informacje i pracować zawodowo.

Okazało się, że taka "matematyka potrzebna wszystkim" jest bardzo skromna. Skromna jest dlatego, że w szkole uczymy matematyki, która w dużej części jest przestarzała i zapomina się o niej z chwilą opuszczenia szkoły. Przy napełnianiu baku paliwem zwykle wyknujemy inne obliczenia w głowie niż te "szkolne". Do wypełniania PITu mamy inne metody niż te słupki wykonywane ręcznie ołówkiem na kratkowanym papierze.

Szczegóły
Kategoria: Tendencje współczesne

Dostęp do czterodziałaniowych kalkulatorów jest dzisiaj powszechny. Nawet małe dzieci mogą to mieć w swoim telefonie kmórkowym. Taki kalkulator kosztuje mniej więcej tyle, co jednorazowy bilet komunikacji miejskiej. Ale zaznajamiać z nim dzieci trzeba bardzo wolno i w stylu zabawy. Od najbardziej elementarnych zabaw, do nieco bardziej zaawansowanych. Poniżej załączamy tekst, który jest krótką opowieścią o tym, jak to można zrobić. Można to zrobić na wiele sposobów. Nie warto ustalać w programie zbyt dokładnie szczegółów, bo te zależą od okoliczności i od dzieci z jakimi ma się do czynienia.

Szczegóły
Kategoria: Tendencje współczesne

Standardy to są wzorce. Wzorce dobrego nauczania, zebrane i opatrzone licznymi komentarzami przez NCTM, odpowiednik naszego Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki w Ameryce, w początku lat osiemdziesiątych ubiegłego stulecia.

Wzorce opracwało NCTM (National Council of Teachers of Mathematics). Wywarły one wielki wpływ na sposób myślenia o programach nauczania, raczej w kierunku ukazywania wzorców dobrej praktyki, niż w kierunku publikowania listy tematów bez przykładów, co się za tymi tematami kryje i jaki styl nauczania przyjąć. Podano co staje się mniej ważne, a co nabiera znaczenia.

Szczegóły
Kategoria: Matematyka a język

1 Matematyka to nie jest język

Język potoczny ma nośnik akustyczny. Każdy taki język ma charakterystyczne fonemy. Jest ich kilkadziesiąt. Można powiedzieć z grubsza, że odpowiadają one literom, ale to jest tylko pierwsze przybliżenie. Te charakterystyczne dźwiękowe sygnały pozbawione są znaczenia, ale są dobrze rozróżnialne na podstawie przeciwstawień np. wysokie – niskie, dźwięczne – bezdźwięczne, krótkie – długie, itd. Te wzajemne przeciwstawienia generują strukturę, która jeszcze nie stanowi podstawy akustycznej mowy. Dopiero różne zestawy tych fonemów, ustawienia w ciąg na linii czasu dają morfemy, to znaczy jednostki znaczące i na ich podstawie tworzy się zdania, czyli sensowne przekazy znaczeń, z których następnie buduje się teksty.

Czy matematyka ma coś z tym wspólnego? Na pozór nie.