Szczegóły
Kategoria: Matematyka a język

Kłopoty z rozróżnieniem pomiędzy dosłowną a figuratywną (metaforyczną) interpretacją tekstów

Co to jest dosłowna interpretacja tekstu? Czy rzeczywiście zachodzi jakaś sensowna potrzeba przeciwstawienia
dosłownej i figuratywnej, tj. metaforycznej interpretacji przekazów?
Mówiąc o tekstach i przekazach matematycznych mielibyśmy mniej lub bardziej formalnie sformułowane przekazy.
Powierzchowna obiegowa opinia, którą słyszy się z wielu stron jest taka: nie ma żadnej różnicy z czymś takim w przekazach matematycznych.
Matematyka jest nauką ścsłą, kropka.
W praktyce nauczania matematyki nie możemy się z tym zgodzić. W nauczaniu matematyki zasadniczym zadaniem jest budowanie znaczeń słów, wyrażeń,
zdań, symboli i formułek które czasem traktujemy bardziej lub mniej formalnie, poddajemy takim lub innym regułom. Ale zasadniczą sprawą jest budowanie znaczeń.

Szczegóły
Kategoria: Matematyka a język

Załączony tekst ukazał się zeszycie 3 "Matematyki" i do tej pory jest aktualny.
Warto też zapoznać się z dyskusją Schwartz-Steinhaus na łamach tego czasopisma, "Matematyka" nr 5, 1998 .

Szczegóły
Kategoria: Matematyka a język

Chciałbym nawiązać do artykułów J. Koniora

O posługiwaniu się przez uczniów znakiem równo-ści, Matematyka 4/1994, W. Zawadowskiego Czy matematyka daje nam języki Matematyka 3/1996

i listu, który napisał S. Turnau O użyciu znaku równości, Matematyka 1 /1995. Są tam opisywane przypadki niepoprawnego użycia znaku równości, jak np.

2+3 = 5 + 7 = 12+3 =15

Szczegóły
Kategoria: Matematyka a język

Roczniki Forum Dydaktyków Matematyki

Seria I: FORUM DYDAKTYKI MATEMATYKI

Wacław Zawadowski (Warszawa)

Moje rozmowy z Krygowską

W tej wypowiedzi w Barcelonie musiałem się mocno streszczać, aby zmieścić się w ciągu 10 minut. Wymieniłem więc tylko trzy tematy, trzy sprawy.

• Krygowska o rozumieniu.

• Metafora Krygowskiej, czyli pewna zasada projektowania nauczania matematyki.

• Troska Krygowskiej.

Szczegóły
Kategoria: Matematyka a język

1 Matematyka to nie jest język

Język potoczny ma nośnik akustyczny. Każdy taki język ma charakterystyczne fonemy. Jest ich kilkadziesiąt. Można powiedzieć z grubsza, że odpowiadają one literom, ale to jest tylko pierwsze przybliżenie. Te charakterystyczne dźwiękowe sygnały pozbawione są znaczenia, ale są dobrze rozróżnialne na podstawie przeciwstawień np. wysokie – niskie, dźwięczne – bezdźwięczne, krótkie – długie, itd. Te wzajemne przeciwstawienia generują strukturę, która jeszcze nie stanowi podstawy akustycznej mowy. Dopiero różne zestawy tych fonemów, ustawienia w ciąg na linii czasu dają morfemy, to znaczy jednostki znaczące i na ich podstawie tworzy się zdania, czyli sensowne przekazy znaczeń, z których następnie buduje się teksty.

Czy matematyka ma coś z tym wspólnego? Na pozór nie.

Szczegóły
Kategoria: Matematyka a język

1 Metafora organicznego wzrostu

2 Metafora przelewania treści

Szczegóły
Kategoria: Matematyka a język

Czasem możemy inaczej spojrzeć na to co widujemy regularnie. Jedno niespodziewane spostrzeżenie czegoś z czym spotykaliśmy się stale i nie zauważaliśmy niczego szczególnego daje nowe przeżycie małego olśnienia. Czasem możemy to krótko ująć słownie, jak najkrócej, w formie haiku:

Księżyc na nowiu,
oś symetrii księżyca
trafia w słońce.

A czasem może to być inny zapis. Na grąco, póki spostrzeżenie jest jeszcze świeże.

Szczegóły
Kategoria: Matematyka a język

Aby coś nowego zrozumieć, muszę znaleźć odpowiednią do rzeczy metaforę. Jakąś personalizację. Najlepiej rysunek, albo jakiś przestrzenny układ. Strukturę. Tylko wtedy mogę sobie odpowiadać na pytania, rozwiązywać problemy. Mogę nawet wtedy dokonywać manipulacji i przekształceń zbudowanych na takiej podstawie pojęć.Tylko wtedy, gdy znajdę odpowiednią do rzeczy metaforę. Bez metafory nie potrafię.

(Anna Sfard, "Reifikacja jako powstawanie metafory", w "For the learning of matematics", FLM vol 14 nr 1 1994)