Dydaktyka matematyki

Czy matematyka to jest język

1 Matematyka to nie jest język

Język potoczny ma nośnik akustyczny. Każdy taki język ma charakterystyczne fonemy. Jest ich kilkadziesiąt. Można powiedzieć z grubsza, że odpowiadają one literom, ale to jest tylko pierwsze przybliżenie. Te charakterystyczne dźwiękowe sygnały pozbawione są znaczenia, ale są dobrze rozróżnialne na podstawie przeciwstawień np. wysokie – niskie, dźwięczne – bezdźwięczne, krótkie – długie, itd. Te wzajemne przeciwstawienia generują strukturę, która jeszcze nie stanowi podstawy akustycznej mowy. Dopiero różne zestawy tych fonemów, ustawienia w ciąg na linii czasu dają morfemy, to znaczy jednostki znaczące i na ich podstawie tworzy się zdania, czyli sensowne przekazy znaczeń, z których następnie buduje się teksty.

Czy matematyka ma coś z tym wspólnego? Na pozór nie.

Read more: Czy matematyka to...

Dwie metafory

1 Metafora organicznego wzrostu

2 Metafora przelewania treści

Read more: Dwie metafory

Odpowiednią do rzeczy dać metaforę

Aby coś nowego zrozumieć, muszę znaleźć odpowiednią do rzeczy metaforę. Jakąś personalizację. Najlepiej rysunek, albo jakiś przestrzenny układ. Strukturę. Tylko wtedy mogę sobie odpowiadać na pytania, rozwiązywać problemy. Mogę nawet wtedy dokonywać manipulacji i przekształceń zbudowanych na takiej podstawie pojęć.Tylko wtedy, gdy znajdę odpowiednią do rzeczy metaforę. Bez metafory nie potrafię.

(Anna Sfard, "Reifikacja jako powstawanie metafory", w "For the learning of matematics", FLM vol 14 nr 1 1994)

Read more: Odpowiednią do...

Księżyc i Słońce

Czasem możemy inaczej spojrzeć na to co widujemy regularnie. Jedno niespodziewane spostrzeżenie czegoś z czym spotykaliśmy się stale i nie zauważaliśmy niczego szczególnego daje nowe przeżycie małego olśnienia. Czasem możemy to krótko ująć słownie, jak najkrócej, w formie haiku:

Księżyc na nowiu,
oś symetrii księżyca
trafia w słońce.

A czasem może to być inny zapis. Na grąco, póki spostrzeżenie jest jeszcze świeże.

Read more: Księżyc i Słońce

Haiku

Haiku jest formą krótkiego słownego przedstawienia pewnego osobistego spostrzeżenia. Ta forma pochodzi z Japonii i ma w języku japońskim dość sztywną formę, trzy linijki: 5 sylab, 7 sylab, 5 sylab. Ze względu na zwięzłość dobrze się nadaje do skrajnego skracaniai zapisu z omijaniem wszystkich spraw ubocznych. Czasem towarzyszy tej formie jakiś obrazek, co szczególnie przy wyrażaniu matematycznych spostrzeżeń ułatwia rozumienie intencji.

Read more: Haiku