Rzut dwoma kostkami, częstości doświadczalne, a częstości teoretyczne

Lekcja Vargi

Zajęcia z rzutem dwoma kostkami mogą być prowadzone na wielu szczeblach nauczania: w nauczaniu wczesnoszkolnym, w szkole podstawowej, w gimnazjum, a nawet w liceum. Na każdym szczebu prowadzimy je w sposób odpwiedni do wieku i wiedzy uczniów, a nawet studentów. Chodzi nam o to, aby rozwijać język, związany ze zjawiskami losowymi. Początkowo język musi używać słów potocznych, łatwych do zrozumenia, opartych na bezpośrednim działaniu uczniów, razem z nauczycielem.

 

Budujemy tak zwane "gry Wittgensteina", przy których słowa takie jak "częstości doświadczalne", "częstości teoretyczne", pytania "jak często?", "ile razy, ile razy? pojawiła się suma oczek równa trzy?", "która suma oczek wypadła najczęściej?" - nabierają znaczenia w naturalnych okolicznościach.

Słowa i koncepty takie "prawdopodobieństwo", "zdarzenia", "zdarzenia równoprawdopodobne" rezerwujemy raczej do gimnazjum, a o "przestrzeni probabilistycznej" będziemy mówić w wybranych klasach o specjalności matematycznej w liceum.

Takie planowanie nauczania jest zgodne z metaforą "czynnościowego nauczania" wg Krygowskiej i z ideą programu spiralnego wg Brunera w nauczaniu matematyki.

W latach siedemdziesiątych ubiegłego stulecia, pokazywana była w Krakowie przez Tamasa Varg'ę gra językowa W, prowadzona z rzucaniem dwoma kostkami i obliczaniem sumy, a następnie rejestrowaniem wyników, enaktywnie poprzez ustawienie uczniów z numerami od 1 do 12 w jednej linii, tak aby wypadnięta suma wskazywała, kto ma zrobić krok do przodu i kto jak daleko zajdzie w ciągu np. 20 rzutów. Te zajęcia pokazały różnym ówczesnym sceptykom, że małe dzieci są bardzo aktywne intelektualnie i uczą się szybko nowych pojęć i słów z nimi związanymi. Zajęcia muszą jednak nawiązywać do ich aktualnego stanu wiedzy, trochę pobudzać, ale pozwalać też trochę na zachowania swobodne. Nie straszyć niezrozumiałymi słowami.

Takie zajęcia w formie gry z naciskiem na rozwijanie języka, przy stawianiu różnych hipotez zawsze bardzo się podobają dzieciom, uczniom, studentom, nauczycielom, którzy jeszcze tego nie poznali lub poznali i chcą się zabawić w jakiejś nowej aranżacji jeszcze raz. Do tej zabawy można też łatwo zrobić symulację komputerową np. z użyciem Excela.

To jest dobry temat do współpracy nauczyciela matematyki z nauczycielem informatyki na odpowiednim szczeblu nauczania.

Lekcja w opisanym stylu, oparta na rzucie dwoma kostkami została spontanicznie u nas nazwana "lekcją Vargi".

W wielu podręcznikach pojawiła się gra "Przeprawa przez rzekę". W załącznikach można zobaczyć konkretne przykłady takej gry.

 

Aby pobrać załącznik kliknij prawym przyciskiem myszy na tytule pliku i "Zapisz jako..."