Geometria

Tryptyk Cavalieri

032 P1010451 CustomTryptyk, to jest interesująca figura w przestrzeni, składająca się z trzech ostrosłupów kwadratowych. Te ostrosłupy są luźno połączone dwiema krawędziami bocznymi. Można je rozłożyć i zobaczyć 'w pełnej krasie' lub złożyć i wtedy wypełniają sześcian. Te ostrosłupy mają kwadratowe podstawy, a ściany boczne są trójkątami prostokątnymi. Dwie ściany boczne to są półkwadraty. Gdy przyjąć, że krawędzie sześcianu mają długość 1, to wtedy te półkwadraty mają dwa boki długości 1, a pozostały bok jest długości "pierwiastek z dwóch". Dwie pozostałe ściany mają boki długości odpowiednio 1, "pierwiastek z dwóch", "pierwiastek z trzech".

Read more: Tryptyk Cavalieri

Kwadrat czy nie kwadrat?

W załączniku jest rysunek, który przypomina kwadrat podzielony na mniejsze kwadraty. To jest reprodukcja kartki z podręcznika do klasy 5 z dawnych lat. Aby rozstrzygnąć, czy to jest kwadrat, rozłożony na mniejsze kwadraty, trzeba zrobić obliczenie wieloetapowe. Rysunek pomaga przeprowadzić to obliczenie. Niektórzy uczniowie potrafią to obliczenie wykonać w głowie bez notowania wyników pośrednich. I w ten sposób dochodzą do konkluzji. To znaczy, że mają dobrą pamięć chwilową i zaufanie do obliczeń w głowie.

Read more: Kwadrat czy nie...

Gdzie jest słońce?

Przyjrzyj się załączonemu rysunkowi. To jest schematycznie narysowany krajobraz:

Słońce zachodzi,

Oś symetrii księżyca,

a gdzie jest słońce?

(Poniżej, czy powyżej osi?)

Read more: Gdzie jest słońce?

Ruchomy model prostych skośnych

030 Krawedzie skosne i prostopadle szescianu CustomProste skośne to są takie dwie proste, które nie leżą w jednej płaszczyźnie. Nie można ich zmieścić w jednej płaszczyźnie. Nie są w jednej płaszczyźnie zawarte. Nie są współpłaszczynowe. Jeszcze inaczej można to wyrazić w ten sposób: nie istnieje płaszczyzna, która zawiera obie te proste jednocześnie. Żadna płaszczyzna nie może ich zawierać jednocześnie.

Read more: Ruchomy model...

Kartka papieru A4 jest interesującym modelem prostokąta

Kartka papieru A4 jest interesującym modelem prostokąta. Jest modelem prostokąta o bokach, które są w proporcji "pierwiastek z dwóch". Podziel 297 przez 210, oczywiście na kalkulatorze, a nie w głowie lub ołówkiem na papierze, bo szkoda Twojego czasu. (Jak nie masz kalkulatora, to sobie kup taki za 4.99, albo poszukaj kalkulatora w Twojej komórce). Gdy to zrobisz, to dostaniesz...

Read more: Kartka papieru A4...