Na początek przeczytaj dwa artykuły z kwartalnika NiM, podane w załączeniu.

1  Romby w prostokącie, w szczególności w prostokącie A4

2  Rożki sześcianu

Warto je uważnie przeczytać samemu lub dać uczniowi do przeczytania i krótkiego zreferowania w klasie. Oczywiście dobremu i chętnemu uczniowi. Uczeń nie musi tego dokładnie referować. Wystarczy, że zreferuje główny pomysł, np. dlaczego zaprojektowano wymiary kartek A4 w taki sposób, a nie inaczej, i po swojemu w przybliżeniu to wytłumaczy.

031 Domek Pappusa a tw Pitagorasa CustomDobrze przemyślane matematycznie plakaty i dobrze opracowane graficznie mogą być znakomitą ozdobą w klasie i mogą zachęcać do matematyki. Nie powinny być przeładowane treścią. Powinny być "plakatowe", czytelne od pierwszego rzutu oka. Ale powinny też mieć jakiś szczegół, który kusi, aby spojrzeć jeszcze raz. Przyjrzyjcie się dobrym plakatom. Często te najlepsze pomysły widać w reklamach, bo tam wszystkim zależy na dobrym efekcie i dobrze za to płacą. Czy w reklamach są używane wątki matematyczne? Bardzo rzadko, ale są. Spróbujcie to spostrzec.

Długości, powierzchnie, objętości, kąty, ciężar, masę określamy tradycyjnie wspólną nazwą "wielkości". Wielkości można porównywać intuicyjnie bezpośrednio, ale gdy dla pewnego rodzaju wielkości można ustalić wspólną jednostkę, to wyniki takich porównań można opisywać precyzyjnie liczbami. Np. dla długości możemy przyjąć za jednostkę metr, czyli długość pewnego wzorca. Dla powierzchni może to być metr kwadratowy.

032 P1010451 CustomTryptyk, to jest interesująca figura w przestrzeni, składająca się z trzech ostrosłupów kwadratowych. Te ostrosłupy są luźno połączone dwiema krawędziami bocznymi. Można je rozłożyć i zobaczyć 'w pełnej krasie' lub złożyć i wtedy wypełniają sześcian. Te ostrosłupy mają kwadratowe podstawy, a ściany boczne są trójkątami prostokątnymi. Dwie ściany boczne to są półkwadraty. Gdy przyjąć, że krawędzie sześcianu mają długość 1, to wtedy te półkwadraty mają dwa boki długości 1, a pozostały bok jest długości "pierwiastek z dwóch". Dwie pozostałe ściany mają boki długości odpowiednio 1, "pierwiastek z dwóch", "pierwiastek z trzech".

W załączniku jest rysunek, który przypomina kwadrat podzielony na mniejsze kwadraty. To jest reprodukcja kartki z podręcznika do klasy 5 z dawnych lat. Aby rozstrzygnąć, czy to jest kwadrat, rozłożony na mniejsze kwadraty, trzeba zrobić obliczenie wieloetapowe. Rysunek pomaga przeprowadzić to obliczenie. Niektórzy uczniowie potrafią to obliczenie wykonać w głowie bez notowania wyników pośrednich. I w ten sposób dochodzą do konkluzji. To znaczy, że mają dobrą pamięć chwilową i zaufanie do obliczeń w głowie.

030 Krawedzie skosne i prostopadle szescianu CustomProste skośne to są takie dwie proste, które nie leżą w jednej płaszczyźnie. Nie można ich zmieścić w jednej płaszczyźnie. Nie są w jednej płaszczyźnie zawarte. Nie są współpłaszczynowe. Jeszcze inaczej można to wyrazić w ten sposób: nie istnieje płaszczyzna, która zawiera obie te proste jednocześnie. Żadna płaszczyzna nie może ich zawierać jednocześnie.