Voronoi diagrams przedstawiamy przez zginanie kartki papieru

Polecamy link:

http://mbostock.github.com/d3/ex/voronoi.html

wyjaśnienie poniżej.

Voronoi diagrams przedstawiamy przez zginanie kartki papieru.

Problem początkowy jest taki:

1. są trzy szkoły (zrób trzy dowolne kropki na kartce papieru. To są te szkoły)

2. Dzieci mieszkają w różnych punktach tej kartki papieru. Każde powinno chodzić do tej szkoły, która jest najbliżej.

Pytanie: jak wyznaczyć obszar gdzie mieszkają te dzieci które chodzą do danej szkoły?

Trzeba wyznaczyć obszar rekrutacji dla każdej szkoły reprezentowanej kropką.

Trzeba te

KARTKI pozaginać, tak aby parami KROPKI naszły na siebie.

Trzy zgięcia kartki, bo są trzy pary szkół. Każda linia zgięcia wyznacza obszar przynależny do danej szkoły. To pozwala zaznaczyć podział kartki na 3 obszary

Uogólnienie na 4 szkoły samo się narzuca. A dalej to już jest samograj...

Zadanie o trzech szkołach prowadzi do zadania o kole opisanym na trójkącie.

Voronoi1

Ma ładne uogólnienia, na 4, 5, 6, itd. szkół:

Voronoi2

Polecam śliczny aplet

http://mbostock.github.com/d3/ex/voronoi.html

Żółty obszar pokazuje co się stanie, gdy dołączymy jeszcze jedną szkołę w punkcie wskazanym przez szpic kursora. Zaburzenie przez wstawienie dodatkowej szkoły będzie lokalne.

 

Aby pobrać załącznik kliknij prawym przyciskiem myszy na tytule pliku i "Zapisz jako..."