W załączniku jest rysunek, który przypomina kwadrat podzielony na mniejsze kwadraty. To jest reprodukcja kartki z podręcznika do klasy 5 z dawnych lat. Aby rozstrzygnąć, czy to jest kwadrat, rozłożony na mniejsze kwadraty, trzeba zrobić obliczenie wieloetapowe. Rysunek pomaga przeprowadzić to obliczenie. Niektórzy uczniowie potrafią to obliczenie wykonać w głowie bez notowania wyników pośrednich. I w ten sposób dochodzą do konkluzji. To znaczy, że mają dobrą pamięć chwilową i zaufanie do obliczeń w głowie.
Inni muszą notować. To znaczy, że maja mniejszą pojemność pamięci chwilowej, ale jeżeli umieją zapisać, chociażby skrótowo, obliczenia pośrednie, to umieją sobie z tą pamięcią dobrze radzić.
W pewnym sensie to zadanie może stanowić test, w czasie którego nauczyciel może zaobserwować, w jakim stylu uczeń sobie radzi z postawionym zadaniem.
W tym zadaniu widoczne są dwie reprezentacje: rysunkowa, która prowadzi potrzebne obliczenie i liczbowa (arytmetyczna). Obie współdziałają, powiązane odpowiednimi słowami, a więc trzecią reprezentacją, słowną. Reprezentacje rysunkowa i obliczeniowa mogą iść zgodnie w miarę wykonywania obliczenia. Takie reprezentacje nazywamy kowariantnymi. Przy odpowiedniej okazji poznamy reprezetacje kontrawariantne, które na ogół są mniej przejrzyste, a więc trudniejsze.
Aby pobrać załącznik kliknij prawym przyciskiem myszy na tytule pliku i "Zapisz jako..."
 056_Kwadrat Gapcia_klasa5.pdf | [Ten problem nawiązuje do Księgi Szkockiej. Wpisał go tam Zbigniew Morón] | 21 kB |