Reprezentacje równoległe

Ważną metodą w rozwiązywaniu problemów jest jednoczesne użycie wielu reprezentacji. O tak używanych reprezentacjach będziemy mówili jak o reprezentacjach równoległych.

Tu podajemy przykłady reprezentacji enaktywnych, rysunkowych, ikonicznych, słownych, i symbolicznych. Często sprawy, które są problemem w jednej reprezentacji, są oczywiste w tej drugiej, sprzężonej z nią semantycznie (znaczeniowo). Często się to wykorzystuje, zapisując treść reprezentacji słownej za pomocą symboliki algebraicznej, tj. w reprezentacji algebraicznej.

Często jednak samo przejście do reprezentacji algebraicznej jest trudne i lepiej posłużyć jeszcze jedną reprezentacją, a mianowicie rysunkową.

Dobra wyobraźnia obrazkowa i rysunkowa, pozwalająca nam coś narysować i przedstawić obrazkiem, jest bardzo pomocna w rozwiązywaniu problemów. Dobra wyobraźnia przestrzenna jest jeszcze bardziej do tego pomocna.036 marcin 8 lat Custom

Na początku jest podana obrazkowo reprezentacja enaktywna liczb naturalnych w systemie dwójkowym. Poszczególne palce odpowiadają liczbom

1, 2, 4, 8, 16 (lewa ręka) i 32, 64, 128, 256, 512 (prawa ręka)    kciuki na zewtnątrz.

Te palce grają rolę cyfr:

palec zgięty znaczy               cyfra 0,

palec wyprostowany znaczy cyfra 1.

W ten sposób można przedstawić w systemie dwójkwym wszystkie liczby aż do 1023. Zabawy z tą reprezentacją świetnie nadają się do rozwijania umiejętności rachowana w głowie.

Poniżej, są załączone dwa rysunki do reprezentacji słownej "cegła waży kilo i pół cegły". Jeżeli dołączymy do tego pytanie "ile waży jedna cegła" ,to będzie to proste zadanie tekstowe. Jeden rysunek wykonał Marcin z IV klasy SP, drugi Tadek z odpowiednika 1-2 klasy dzisiejszego gimnazjum.

Marcin narysował wagę z dużą liczbą szczegółów i jezcze do tego dołączył swoją ulubioną nauczycielkę.

Tadek ujął sprawę bardziej abstrakcyjnie i jeszcze zapytał "Czy to jest zadanie, czy jego rozwiązanie?".

Bastiaan, wnuczek Freudenthala, w weku lat 6 i 5 miesięcy, zobaczył symetrię osiową kawałka metalowej blachy wyrzuconej na śmietnik i użył reprezentacji słownej do wyrażenia swojego pomysłu i związanej z tym prośby. Uzyskany efekt w postaci "pieska" był impnujący. To jest bardzo dobry przykłady "gry językowej" w sensie Wittgensteina.

Fragment "W jakim dniu stanę się dorosły" jest przykładem reprezentacji słownej i "równolegle" do niej reprezentacji rysunkowej. Te reprezentacje  możemy odczytywać jednocześnie od początku do końca i w miarę postępu wykonywać działaniana kalkulatorze. To jest dobry przykład reprezentacji równoległych.040 Binary fingers

Takie reprezentacje, które w miarę odczytu można zapisywać w inny sposób i wykonywać odpowiednie obliczenia są dla odbiorcy łatwiejsze niż takie, które trzeba przeczytać do końca i dopiero wtedy podejmować obliczenia lub zapis w dokonywany w inny sposób w innej reprezentacji.

Te pierwsze nazywają się kowariantne, te drugie kontrawariantne.

 

Aby pobrać załącznik kliknij prawym przyciskiem myszy na tytule pliku i "Zapisz jako..."

Załączniki:
Download this file (040_041_Para Reprezentacji R-1.doc)040_041_Para Reprezentacji R-1.doc[ ]53 kB