1 Metafora organicznego wzrostu

2 Metafora przelewania treści

Czasem możemy inaczej spojrzeć na to co widujemy regularnie. Jedno niespodziewane spostrzeżenie czegoś z czym spotykaliśmy się stale i nie zauważaliśmy niczego szczególnego daje nowe przeżycie małego olśnienia. Czasem możemy to krótko ująć słownie, jak najkrócej, w formie haiku:

Księżyc na nowiu,
oś symetrii księżyca
trafia w słońce.

A czasem może to być inny zapis. Na grąco, póki spostrzeżenie jest jeszcze świeże.

Aby coś nowego zrozumieć, muszę znaleźć odpowiednią do rzeczy metaforę. Jakąś personalizację. Najlepiej rysunek, albo jakiś przestrzenny układ. Strukturę. Tylko wtedy mogę sobie odpowiadać na pytania, rozwiązywać problemy. Mogę nawet wtedy dokonywać manipulacji i przekształceń zbudowanych na takiej podstawie pojęć.Tylko wtedy, gdy znajdę odpowiednią do rzeczy metaforę. Bez metafory nie potrafię.

(Anna Sfard, "Reifikacja jako powstawanie metafory", w "For the learning of matematics", FLM vol 14 nr 1 1994)

Haiku jest formą krótkiego słownego przedstawienia pewnego osobistego spostrzeżenia. Ta forma pochodzi z Japonii i ma w języku japońskim dość sztywną formę, trzy linijki: 5 sylab, 7 sylab, 5 sylab. Ze względu na zwięzłość dobrze się nadaje do skrajnego skracaniai zapisu z omijaniem wszystkich spraw ubocznych. Czasem towarzyszy tej formie jakiś obrazek, co szczególnie przy wyrażaniu matematycznych spostrzeżeń ułatwia rozumienie intencji.

Kombinatoryka i język z nią związany powstawały w siedemnastym wieku na margnesie rozważań o dwumianie (a+b) podniesionym do potęgi n-tej. Znaki i słowa pochodzą od Newtona. Są to symbole newtowskie...

Lekcja Vargi

Zajęcia z rzutem dwoma kostkami mogą być prowadzone na wielu szczeblach nauczania: w nauczaniu wczesnoszkolnym, w szkole podstawowej, w gimnazjum, a nawet w liceum. Na każdym szczebu prowadzimy je w sposób odpwiedni do wieku i wiedzy uczniów, a nawet studentów. Chodzi nam o to, aby rozwijać język, związany ze zjawiskami losowymi. Początkowo język musi używać słów potocznych, łatwych do zrozumenia, opartych na bezpośrednim działaniu uczniów, razem z nauczycielem.